复杂的周期信号可借助傅里叶级数展开成一系列的离散的简谐分量之和，其中任两个分量的()都是有理数

将函数f(x)=2+|x|(x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求

将下列函数f(0)展开成傅里叶级数:

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

设f(t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为

将这个方波展开成富里埃级数.

全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换.并示意画出它们的频谱图.

应当如何把区间内的可积函数f(x)延拓后，使它展开成的富里埃级数的形状如下:

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

等式:

这里a_n,b_n为f的傅里叶级数.