应当如何把区间内的可积函数f（x)延拓后，使它展开成的富里埃级数的形状如下:

若函数f(x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

设函数f₀(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列

在区间[a,b]上一致收敛于0.

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成