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[判断题]

n阶方阵A有n个不同的特征值,则A可对角化。()

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更多“n阶方阵A有n个不同的特征值,则A可对角化。()”相关的问题

第1题

设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值

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第2题

若n阶方阵满足A2=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

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第3题

设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向

量.

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第4题

以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法,错误的是()。

A.n个特征值中可能有相等的

B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同

C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同

D.不同特征值对应的特征向量线性无关

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第5题

已知n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
已知n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

已知n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量;

(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

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第6题

设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量个数是()

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第7题

同阶矩阵A和B相似的充分条件是()

A.|A|=|B|

B.r(A)=r(B)

C.矩阵A和B有相同的特征多项式

D.矩阵A和B有相同的特征值且n个特征值互不相同

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第8题

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第9题

已知A是n阶可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵是( ).
已知A是n阶可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵是().

A.A-1

B.AT

C.An

D.A2

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第10题

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则()。

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。

A.A~B

B.A,B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第11题

若方阵A可逆则A和A-1一定有相同的特征值。()
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