若方阵A可逆则A和A^-1一定有相同的特征值。（)

A.分块矩阵

B.可逆矩阵

C.转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T， 故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E， 故AB也是正交方阵。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|ⁿ

D.|A*|=|A^-1|

A.同相

B.反相

C.同相或反相

D.初相位相同

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

A.A≠0

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆