在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O'和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去

图13-41所示三棱柱体ABC的质量为m₁，放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动。质量m₂的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下纯滚动，如斜面的倾角为θ求三棱柱体的加速度。

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒

B、动量守恒，机械能守恒

C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒

D、均不守恒。

A.L0=13/5mRv

B.L0=11/4mRv

C.L0=7/3mRv

D.L0=13/7mRv

0匝的导线(图5.25)，圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，斜面与水平方向成倾角θ，处于一匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。

图示一均质圆柱体，质量为m，半径为R，沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。

A.该圆柱体的平动动能大于其转动动能

B.该圆柱体的平动动能等于其转动动能

C.该圆柱体的平动动能小于其转动动能

D.若该圆柱体保持纯滚动状态，则其所受的摩擦力不为零

定水平齿轮O上纯滚动，如题10-23图(a)所示。设曲柄OO₁为均质杆，长为l，质量为m₁齿轮O₁为均质圆盘，质量为m₂，半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

图示滚压机构的滚子沿水平地面滚动而不滑动，曲柄OA的半径为r=0.1m，以等转速n=30r/min绕O轴转动，OB与地面平行．如滚子半径R=0.1m，连杆AB长为0.173m，求当曲柄与水平线交角为60°时，滚子的角速度和角加速度．

等于SP的Q力平行于斜面上拉。已知斜面与鼓轮间的静滑动摩擦系数f=0.5，滚动摩阻系数δ=0.25mm，则此时鼓轮的运动状态为( )。

A．在斜面上处于静止状态；

B．沿斜面作纯滚动；

C．沿斜面作纯滑动；

D．沿斜面又滚又滑。