求函数f(t)=e^-t(1≥0)的Fourier正弦变换，并推证

某种类型的阿司匹林药物进人血液系统的量称为有效药量,其进入速率可表示为函数f（t)=0.15t（1-3)²（0≤t≤3)试求:（1)何时速率最大？这时的速率是多少？（2)有效药量是多少？

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设函数f（t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f（t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

求函数f(x)(0＜x＜1)的表达式,其中

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．

设f（x)是x的二次函数,且f（0)=1,f（x+1)-f（x)=2x求函数f（x).

求下列函数的极值（1)f（x,y)=4（x-y)-x²-y²（2)F（x,y)=e^2x（x+y²+2y)（3)f（x,y)=xy（a-x-y)（a＞0,x＞0,y＞0)

如图4-42所示电路（1)若初始无储能,信号源为i（t),为求i1（t)（零状态响应),列写转移函数H{s);（2)

如图4-42所示电路

(1)若初始无储能,信号源为i(t),为求i1(t)(零状态响应),列写转移函数H{s);

(2)若初始状态以i₁(0),v₂(0)表示(都不等于零),但i(t)=0(开路).求i₁(t)(零输入响应).

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。