方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．

A.椭球面

B.圆锥面

C.旋转抛物面

D.柱面

方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆锥面

D.圆柱面

验证点(1，-2，1)是二次曲面

x²-y²+z²+xy+2xz+4yz-x+y+z+12=0上的正常点，并求出通过这一点的切平面方程．

在二次曲面2x²+y²-z²+3xy+xz-6z=0上，求过点(1，-4，1)的所有直母线方程。

利用不变量判断下列二次曲面为何种曲面，并求出它的简化方程与标准方程：

(1)x²+y²+z²-6x+8y+10z+1=0;

(2)x²-2y²+z²+4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0;

(3)4x²+y²+z²+4xy+4xz+2yz-24x+32=0;

(4)36x²+9y²+4z²+36xy+24xz+12yz-49=0

二次曲面2y²-2xy+2xz-2yz+2x+y-3z=5的主径面方程是______。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

A.x²+y²/4+z²=1是旋转椭圆面

B.x²+y²/4-z²=-1被y=0截痕是抛物线

C.x²+y²/4-z²=1是单叶双曲面

D.x²+y²/4=z²是椭圆抛物面