如果序列x（n)的DFT为X（k)，则x（n)的实部的DFT为X（k)的（)。

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k)，试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

模拟信号x_a（t)=2sin（4πt)+5cos（8πt)进行抽样,抽样点为t=nT,T=0.01,n=0,N^-1得到N点

序列x(n).用x(m)的N点DFT来对x_a(t)幅度谱作估计.

(1)从以下N值中选择一个能提供最精确的x(1)的幅度谱的N值(N=40,N=50，N=60),并要求画出幅度谱|X(k)I及相位谱arg[X(k)]。

(2)从以下N值中,选择一个能提供使r₀＜t的幅度谱泄漏量最小的N值(N=90，N=95,N=99),画出幅度谱|X(k)|及相位谱arg[X(k)].

考虑离散傅里叶变换其中W_N=e^-j2x/N,假设序列值x（n)是一均值为零的平稳白噪声

考虑离散傅里叶变换

其中W_N=e^-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即

(1)试确定|X(k)|²的方差

(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。

0...p-1].带有子串包含约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC,字符串s=GTA时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而包含s为其子串的最长公共子序列是GTAC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x、y和约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

对因果序列,初值定理是x（0)=limX（z).如果序列为n＞0时x（n)=0,问相应的定理是什么？讨论一个序列x

对因果序列,初值定理是x(0)=limX(z).如果序列为n＞0时x(n)=0,问相应的定理是什么？讨论一个序列x(n),其z变换为X(z)的收敛域包括单位圆,试求r(0)(序列)值。

式识别中有广泛应用.其中最主要的应用是测量基因序列的相似性.在演化分子生物学的研究中发现,某个重要的DNA序列片段常出现在不同的物种中.在测量基因序列的相似性时,如果需要特别关注一个具体的DNA序列片段,就要考察带有子串排斥约束的最长公共子序列问题.这个问题可以具体表述如下.

给定两个长度分别为n和m的序列x[0...n-1|]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串s[0...p-1].带有子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC.字符串s=TG时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而不包含s为其子串的最长公共子序列是ATCGGC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x和y及约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

A.x_k≥0

B.0≤p_k≤2

C.

D.p_k≥2

A.XY

B.X2Y

C.XY2

D.XY3

仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列(例如， SXS X为合法序列， S XXS为非法序列)。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法(栈操作)序列(对同一输入序列)不可能得到相同的输出元素(注意：在此指的是元素实体，而不是值)序列。