下面两个公式也称模不等式，试证明其中任一个都与公式（14) 等价。

考察代数+₃是模3加法，×₃是模3乘法，~是N₃中任一等价关系。

(a)试证明如果~对+₃满足置换性质，则对×₃也满足置换性质。

(b)如果~对×₃满足置换性质，则对+₃却未必满足置换性质。

(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;

(2)证明位似是仿射变换:

(3)证明位似保持角度不变;

(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.

试将下列各式化成前束范式：

硬膜也称倒模粉的主要成分为医用石膏粉。()

并且证明错切不改变图形的面积.

证明：反称实矩阵正交相似于准对角矩阵

其中b_i(i=1，...，s)是实数。

试由证明:

(1)

(2)，其中h＞0.

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.