计算积分.

计算积分,([x]表示x的取整函数).

设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：

(1)求任意时刻t的位移y(t).

(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).

(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移y_max与静位移的比值。

(4)证明：的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。

设交换积分次序后为().

利用定积分的性质证明不等式.

设S为曲面则沿上侧的曲面积分

=().

如图2-6-5所示的无源微分-积分网络的传递函数为

式中：α＞1