如果积分路线不经过点±i,那么i

用E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(a_ij)_nxn。证明：

1)如果AE₁₂=E₁₂A，那么当k≠1时a_k1=0，当k≠2时a_2k=0;

2)如果AE_ij=E_ijA，那么当k≠i时a_ki=0，当k≠j时a_jk=0，且a_ii=a_jj;

3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。

A.I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的

B.仅仅Ⅱ

C.仅仅Ⅲ

D.仅仅I和Ⅱ

求三重积分,其中

(I)Ω为上半球面与圆锥面围成的区域;

(II)Ω为球体与的公共部分.

A.只有I

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有I和Ⅱ

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

下列四个命题中为真命题的一个是（）

A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

A.只有I

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有I和Ⅲ

试求图示梁C点挠度，已知F_p=9000N，q=15000N/m，梁为18号工字钢， I=1660cm^¿33

34¿.h=18cm， E=2.1×10⁵MPa.

已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点（-2，2）的圆的方程是（）

A.（x-1）2+（y+2）2=5

B.（x-1）2+（y+2）2=25

C.（x+1）2+（y-2）2=5

D.（x+1）2+（y-2）2=25