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[主观题]

举例说明下列各命题是错误的：(1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a_2⌘

举例说明下列各命题是错误的：（1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a_{2⌘举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a₂，...，a_m线性表示。
(2)若有不全为零的数λ₁，λ₂，...，λ_m，使成立，则a₁，a₂，...，a_m线性相关，b₁，b₂，...，b_m亦线性相关。
(3)若只有当λ₁，...，λ_m全为零时，等式才能成立，则a₁，...，a_m线性无关，b₁，...，b_m亦线性无关。
(4)若a₁，...，a_m线性相关，b₁，...，b_m亦线性相关，则有不全为零的数λ₁，...，λ_m，使同时成立。}

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发布时间：2022-10-04

更多“举例说明下列各命题是错误的：(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2⌘”相关的问题

第1题

举例说明下列命题是错误的(1)若A²=0,则A=0;(2)若A≠0,则1AI≠0.(3)若AX=AY且A≠0,则X=Y.

举例说明下列命题是错误的（1)若A²=0,则A=0;（2)若A≠0,则1AI≠0.（3)若AX=AY且A≠0,则X=Y.

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第2题

将下列命题符号化，并给出各命题的真值:（1)若3+=4，则地球是静止不动的.（2)若3+2=4，则地球是运

将下列命题符号化，并给出各命题的真值:

(1)若3+=4，则地球是静止不动的.

(2)若3+2=4，则地球是运动不止的.

(3)若地球_上没有树木，则人类不能生存

(4)若地球上没有水，则是无理数.

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第3题

判断下述命题的真假，并举例说明。（1)如果f'（z_{0<／sub>)存在，那么f（z)在z_{0<／sub>解析;（2)如果f（z)}}

判断下述命题的真假，并举例说明。

(1)如果f'(z₀)存在，那么f(z)在z₀解析;

(2)如果f(z)在z₀点连续，那么f'(z₀)存在;

(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;

(4)若z₀是f(z)的奇点，则f'(z₀)不存在。

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第4题

下列命题是真命题的是（）（A)3＞2且-1＜0 （B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ （C)方程（x-1)2+（y+1)2=0的解

下列命题是真命题的是（） (A)3＞2且-1＜0 (B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 (D)存在x∈R，使x2=-1

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第5题

下列命题正确的是（）A.若a2＞a，则a＞0B.若a2＞a，则a＜0C.若a＜1，

下列命题正确的是（）

A.若a2＞a，则a＞0

B.若a2＞a，则a＜0

C.若a＜1，则a2＜a

D.若a＜0，则a≤0

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第6题

判断下列各向量组是否线性相关。(1)α₁=(2，1，3)^T，α₂=(-3，1，1)^T，α₃=(1，

判断下列各向量组是否线性相关。（1)α₁=（2，1，3)^T，α₂=（-3，1，1)^T，α₃=（1，

判断下列各向量组是否线性相关。

(1)α₁=(2，1，3)^T，α₂=(-3，1，1)^T，α₃=(1，1，-2)^T;

(2)α₁=(1，3，1，4)^T，α₂=(2，12，-2，12)^T，α₃=(2，-3，8，2)^T。

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第7题

求下列各直线的方程:（1)过点A（1,1,1)且平行于向量s=（1,0,0).（2)过点A（2,1,1)且垂直于平面x-2y+z-4=0.（3)过点A（1,2,-1)和点B（1,0,2).

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第8题

求下列各平面的方程。（1)过点（2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;（2)过点（4，-3，1)且垂直于y轴;（3)过

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

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第9题

设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。

A.若k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，则向量组α₁，α₂，…，a_s线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

C.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0

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第10题

若平面向量a=（x,1)，b=（1,-2),且a||b,则x=_____

若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且a||b,则x=_____

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第11题

设向量组A：α₁，α₂，α₃;向量组B：α₁，α₂，α₃，α₄;向量组C：α₁，α₂

，α₃，α₅;若

试证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4。

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