设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设，且f(x)~g(x)(x→X)，

若证明：

设f(x)是单调连续函数,f^-1(x)是它的反函数,且C,求.

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)^mh(x)，m≥1，，a≠0，证明：

设f(x)连续,若f(x)满足且f(1)=1,求

若f(x)=o(1)，g(x)=o(1)(x→X)，且

证明：f(x)~Ag(x)(x→X).

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。