设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内()．

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0，,试证在(a，+∞)内必定存在点ξ，使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有二阶导数，且对任意x∈(-∞，+∞)，有

|f(x)|≤M₀，|f"(x)|≤M₂

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f"(x)＞0证明

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式

，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为

。

设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.

设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且，则()。

A.必为f(x,y)的极小值

B.必为f(x,y)的极大值

C.必为f(x,y)的极值

D.不一定是f(x,y)的极值

设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且，则f(x0，y0) （）

A.必为f(x,y)的极小值

B.必为f(x,y)的极大值

C.必为f(x,y)的极值

D.不一定是f(x,y)的极值

设u=f(x,y)的所有二阶偏导数连续，而

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:

(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;

(2)

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明: