一人造卫星质量为m，在地球引力作用下，在距地面高h处的圆形轨道上以速度v运行。设地面上的重力加速度为g，地球半径为R。求卫星的运行速度及周期与高度h的关系。

建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。（1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度

建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。

(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为R为地球半径，r为卫星与地心距离，g为地球表面重力加速度，要把卫星送上离地面600km的轨道，火箭末速v应为多少？

(2)设火箭飞行中速度为v(t)，质量为m(t)，初速为0，初始质量m₀，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u，忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。

(3)火箭质量包括3部分：有效载荷(卫星)m_p，燃料m_f;结构(外壳、燃料仓等)m_s，其中m_s在m_f+m_s中的比例记作λ，一般λ不小于10%。证明若m_p=0(即火箭不带卫星)，则燃料用完时火箭达到的最大速度为v_m=-ulnλ。已知目前的u=3km/s，取λ=10%，求v_m，这个结果说明什么？

(4)假设火箭燃料燃烧的同时，不断丢弃无用的结构部分，即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少，用动量守恒原理证明问燃料用完时火箭末速为多少，与前面的结果有何不同？

(5)(4)是个理想化的模型，实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记m_i为第i级火箭质量(燃料和结构)，λm_i为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用m_p表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构，同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变，比例系数为k。证明3级火箭的末速计算要使v₃=10.5km/s，发射1t重的卫星需要多重的火箭(u，λ用以前的数据)？若用2级或4级火箭，结果如何？由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。

一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v₀/2，其中v₀是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法不正确（）

A. 如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功

B. 如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功

C. 如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功

D. 如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

₁=M₂=828kN·m，机架的支点距离ɭ=1380mm;当发生事故时，M₁=0，M₂=1656kN·m。求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的约束力。

惯量为I，质心C与O的距离为h。利用刚体的定轴转动定律写出此复摆的动力学方程，证明当摆角较小时复摆的角位移作角频率为

的简谐振动.

他任何一颗巨大行星的卫星。 月球的质量是地球的 1.2%，出于这个原因， 人们常把地月系统看作是一对 “双行星”。

英国科学家乔治 ·霍华德·达尔文首先从科学的角度解答了月亮的成因， 他对潮汐现象进行 了分析。潮汐产生的摩擦力，其作用结果是使月亮逐渐远离地球。这说明昨天的月亮比今天的月亮离地球要近一些，当然，一世纪以前的月亮离地球就更加近了。实际上，如果我们就这样 将时间倒溯下去，月亮在很久以前离地球是非常近的。如果上述情况属实，达尔文认为，也许地球和月亮曾经就是一个整体。地-月一体的自转速度是相当快的，这个快速自转的球体很有可能会甩出一部分最外层的物质，形成月亮。后来，潮汐摩擦力的作用将它驱赶得越来越远，直到它目前的这个位置。这个观点听起来十分令人满意。我们都知道，月亮的密度只有 3.34克/ 立方厘米，因此，它的成分肯定是固体岩石，而没有地球所特有的液态铁芯。月亮很可能是由 掉下来的地球外部岩石形成的，恰好，月亮的宽度刚好可以容纳到太平洋中。

遗憾的是，尽管上述 “科学假说”听起来合情合理，但实际上这一猜想存在很多问题。就现 在所知，太平洋独特的造型随时间的流逝在不断变化。如果我们按地 -月一体的设想计算出它们的全部角动量，会发现这个数值只相当于使地球外层部分脱离地球所需的角动量的 1/4.所以， 地球和月亮可能从一开始就是通过单独的两个形成过程逐渐演变而来的。一种可能性就是和地 球和月亮都来自于同一种尘埃和气体的旋流，最终形成了两个不同的星体。如果是这样的话， 二者就应该全部是由岩石和金属等物质组成的，并且月亮就应该像地球一样有一个金属核，可事实上它没有。另一种可能性就是它们原来就是由两种不同的旋流分别形成的两颗独立的行星。 其中一种旋流可能大一些并含有丰富的铁物质，因此形成了现在带有一个金属芯的地球;另外 一种旋流形成了小一点的并全部由岩石构成的月亮。月亮所在的运行轨道使它每时每刻的运行 都相当接近地球，并且在它每次接近地球的那一刻，会被地球的引力作用捕捉住。但是，科学 家们至今仍未找出地球能 “抓住”像月亮这么大的一个天体的真正原因。

以上三种假说都没能就月亮的存在给出一个令人满意的解释。 后来，一位脾气暴躁的天文 学家不耐烦地说： “既然所有的解释都失败了，那么结论只能是月亮根本就不存在! ”可事实上 月亮的确是存在的。 1974年，美国天文学家威廉姆 ·K·哈特曼提出第四种可能性。他认为，在 行星形成过程最初的几十亿年里，会经常发生一些碰撞。碰撞的结果是较大的个体依靠消耗较小个体的能量而使自身不断地发展，同时也给宇宙留下一大片纯净的空间。有一个类似地球而 质量只有地球的 10%的小天体撞到地球上，这两个天体都各自含有一个铁金属核，并有可能已 经凝聚。但是，其外层的岩石部分却有可能爆发到空间中，并形成了月亮。一开始，这一猜想 被忽略了。后来，计算机对这一猜想中的 “碰撞”进行了模拟，认为这是可能的。 (节选自阿西莫夫《宇宙指南》)

7、下面对第一段中有关 “双行星”的理解，正确的一项是

A.“双行星”的说法，表明月球与地球具有同等重要的地位

B.“双行星”的说法，表明月球与地球在历史上是共生关系

C.从卫星与行星质量比上看，月球的质量相对较大，所以称地月为 “双行星”

D.月球的尺寸和质量与地球相差无几，成分相同，所以称地月为 “双行星”

根据第二段文意，下列观点不属于达尔文假说的一项是A.在潮汐作用下，月球随着时间的推移逐渐远离地球，它们本来是一个整体

B.如果月地一体，它们会快速自转，可能抛出的外层物质与月球的成分一致

C.刚好可以容纳月亮宽度的太平洋，也许是月亮脱离地球后留下的痕迹

D.时间是可以倒溯的，现在彼此远离的天体，原本极有可能是在一起的

根据文意，下面对 “科学假说”的理解，不正确的一项是A.“科学假说”要符合客观的事实。

B.“科学假说”要经过理论的论证。

C.“科学假说”要经受实验的检验。

D.“科学假说”要成为新研究起点。

对第四段画线语句的理解，不正确的一项是A.这些话以委婉的叙述，说明了科学家的困惑与无奈

B.这些话以婉转的语气，讽刺了那位天文学家的浮躁

C.这些话以幽默的风格，表明了解释月亮成因的艰难

D.这些话以诙谐的笔调，过渡到下文中进一步的阐发

请帮忙给出每个问题的正确答案和分析，谢谢！

A.水层

B.液体层

C.附着层

D.固态

斜桥上上下下运动，装有矿石的料车沿斜桥上行时，空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°，每个料车质量m₁=9.5X10³kg，矿石质量m₂=15X10³kg。卷筒及轴的转动惯量J₁=6670kg•m²，卷筒半径R₁=1m，每个绳轮的转动惯量J₂=638kg·m²，其半径R=1m，在起动阶段，料车速度由v₀=0逐渐增加，当行走距离s=13m时，料车速度增至v=2.5m/s，料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长，并略去质量，求作用在卷筒上的驱动力矩M。