设某FIR数字滤波器的系统函数为 试画出此滤波器的线性相位结构。

设某FIR数字滤波器的系统函数为

试求h(n)的表达式、H(ejω)的幅频响应和相频响应的表达式，并画出该滤波器流图的直接结构和线性相位结构形式。

设某数字滤波器的系统函数为

试判断该系统是IIR还是FIR滤波器？求出该滤波器的差分方程，并面出直接Ⅱ型结构。

已知FIR数字滤波器频率特性的16个取样值为

H[0]=12， H[1]=-3-j，H[2]=1+j，

H[3]～H[13]=0, H[14]=1-j, H[15]=-3+j若设r=1，试计算H(z)并画出实系数形式的频率取样型结构。

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

某3阶FIR滤波器的系统函数H₁(z)为

(1)试确定幅度响应和H₁(z)相同的所有FIR沸波器的系统函数。

(2)上述FIR滤波器邸个是最大相位系统，哪个是最小相位系统？

已知某FIR滤波器具有下列特征：

1．线性相位

2．单位脉冲响应偶对称

3．阶数为奇

4．系统函数H(z)的零点中，已知有一个是z=0.5+0.5j

设计满足上述条件且脉冲响应长度最短的滤波器，写出其h(n)，并画出线性相位型结构。

己知FIR滤波器的系统函数为

(1)求的表示式,粗略画出频域幅度特性;

(2)画出乘法次数最少的结构框图表示.

试用矩形窗口设计法设计一个FIR线形相位低通数字滤波器，已知ω_c=0.5π，N=21。画出h(n)和曲线，再计算正、负肩峰值的位置和过渡带宽度。

试用频率采样设计法(第一种形式采样)设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知ωc=0．5π，N=51。画出∣Hd(ejω)∣，∣H(k)∣和201g∣H(ejω)∣的曲线。

试用矩形窗口设计法设计一个FIR线性相位低通数字滤波器，已知ωc=0．5π， N=21。画出h(n)和计算过渡带宽。

设滤波器差分方程为：

y(n)=x(n)+3x(n-1)+2x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)

(1)试求系统的单位脉冲响应及系统函数；

(2)试画出其直接型及级联型、线性相位型及频率抽样型结构实现此差分方程。