证明函数y₁（n)=（-1)ⁿ和y₂（n)=2ⁿ是差分方程y_n+2-y_n+1-2y_n=0的两个线性无关的特解，并求该方程的通解。

设总体X~N(μ₁，σ²)，Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n与Y₁，Y₂，...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为()，当σ²未知时为()。

下面给出两个函数：y1=ax+b和y2=ax2+bx+c（其中a≠0），它们的图象只可能是（）

A.

B.

C.

D.

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

一个垄断企业的成本函数是C(Y)=Y2,这个企业面临的反需求函数是 P(Y)=120-Y

（1）这个企业利润最大化的最佳产出是多少？

（2）如果政府对这个企业征收100元的税收，这个企业的产出有什么变化？

（3）如果政府对这个企业的产品征收每单位20元的从量税，这个企业利润最大化时的产出和价格各是多少？

证明:函数在区间(1,+∞)内连续且有连续的导数(实际上有任意阶导数).

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.