两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同。（)

设是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，W表示由W中向量的像组成的子空间，证明：

向量集合是否为向量空间？如果是向量空间，求出它的基及维数。

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

在R⁴中，求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

设矩阵求

(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;

(2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的向量空间L(α₁，α₂，α₃，α₄)的基与维数。

在n维向量空间Rⁿ中，分量满足下列条件的全体向量是否构成Rⁿ的子空间？