若m,n为正整数且a≠b,试求函数f（z)=在a与b处的留数.

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．

结构如图8-15(a)所示的数字控制系统。其中，τ-aT，a为正整数，T为采样周期。

试设计数字控制器D(z)，使系统在单位阶跃输入作用下，输出量X_t(nT)满足图8-15(b)所示的波形。

算法设计:对于给定的方格棋盘,按照取数要求找出总和最大的数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数.

结果输出:将取数的最大总和输出到文件output.txt.

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

阳台一端砌入墙内，其自重可看成是均布载荷，密度为q(N/m)。另一端作用有来自柱子的力F(N)，柱到墙边的距离为l(m)，参看题4-2图(a)，试求阳台固定端的约束力。

设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε₁，...，ε_n如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证：

1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

A.Fu=952kN，Fd=1364kN

B.Fu=759kN，Fd=1637kN

C.Fu=-759kN，Fd=1637kN

D.Fu=-952kN，Fd=1364kN

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].