设函数f(x)连续,求下列函数F(x)的导数:

设函数f(x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´(t).

设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，并满足条件

，求f(x)

设D：x²+y²≤x(y≥0)，函数f(x，y)在区域D上连续，且求f(x，y)。

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:

(2)z=f(u,x,y),u=xe^y.

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）