更多“求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.”相关的问题
第1题
（1)求曲线在点（x（t)，y（t))处的切线L（t)的方程;（2)证明L（t)在坐标轴上的截距平方和等于a2
(1)求曲线
在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
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第2题
设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.
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第3题
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A。已知|MA|=|OA|，且L过点（3/2，3/2)，求L的方程。
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第4题
求两球面x2+y2+z2=1和x2+（y-1)2+（z-1)2=1的交线在坐标平面Oyz上的投影曲线方程，并说明投影是什么曲线。
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第5题
曲线y=x2-3x在点（1，-2)处的切线方程为__________。
曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。
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第6题
给定球面x2+y2+z2+2x-4y+4z-40=0,求（1)过点（1,5,4)的切平面方程;（2)以（2,6,10)为顶点的切锥面方程.
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第7题
求下列各直线的方程:（1)过点A（1,1,1)且平行于向量s=（1,0,0).（2)过点A（2,1,1)且垂直于平面x-2y+z-4=0.（3)过点A（1,2,-1)和点B（1,0,2).
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第8题
在直角坐标系下,求下列直线方程.（1)过点M0（-1,2,9)且垂直于平面3x+2y-z-5=0;（2)过点M0（2,4,-1)且与三坐标轴夹角相等.
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第9题
证明函数y1（n)=（-1)n和y2（n)=2n是差分方程yn+2-yn+1-2yn=0的两个线性无关的特解，并求该方程的通解。
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第10题
求下列平面的方程:1)过点（0,-1，4)，法向的方向数为（2,-1，0)2)过点（-1，-5,4)，平行于平面3x-2y+5=03)过点（1。3，5)，（-1，-2，3)，（2，0，3)4)过点（3,1,4)和（1,0,-3),垂直于平面2x-5y+1=05)过点（0,-1,3)和Y轴6)过点（-2,4,3)和（0，-1,2),平行于Z轴
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第11题
无差异曲线的特征包括（）。
A.任意两条无差异曲线可以相交
B.一般来说无差异曲线具有负斜率
C.一般来说无差异曲线具有正斜率
D.任意两条无差异曲线不能相交
E.在无差异曲线的坐标图上，任一点都应有一条无差异曲线通过
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