设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=

设随机变量X与Y相互独立且具有相同的分布，其概率分布为

求P(X=Y)

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数

设随机变量X，Y相互独立，且X～U(0，1，

Y在区间[0，2]内服从辛普生分布，其概率密度为求随机变量Z=X+Y的概率密度．

设随机变量X与Y都服从N(0，1)分布，且X与Y相互独立，求(X，Y)的联合概率密度函数。

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为

P{X=k}=p(k)，k＝0，1，2，…，

P{Y＝r}＝q(r)，r=0，1，2，…．

证明：随机变量Z=X+Y的分布律为

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)的联合分布及关于X与Y的边缘分布中的数值，试求未知参数ai(i=1，2，3，…，8)．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量

(1) 求条件概率密度f_X|Y(x|y)．

(2) 求Z的分布律和分布函数．

设随机变量X与Y相互独立，且X～b(m，p)，Y～b(n，p)，求

(1) 函数Z=X+Y的分布律；

(2) 条件分布律P{X=k|Z=k}．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．