如图6－5所示，劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂

上，如图所示。试求：

(1)使物体偏离其平衡位置而振动，其振动频率； (2)如果物体的振幅为A，当物体通过平衡位置时，有一质量为m0的粘土竖直地落到物体上并粘在一起，其新的振动频率和振幅。

系统结构图如图2-6-25所示。图中K₁、K₂、T均大于零,G₀（s)的特性有一定的变化。若要求

G₀(s)的特性变化不影响输出c(t),且系统在r(t)=t作用下无稳态误差。试设计G₁(s)、G₂(s),并说明G₁(s)、G₂(s)参数应满足的条件。

某渗透试验装置如图3-2-1所示。砂Ⅰ的渗透系数k₁=2x10^-1cm/s：砂Ⅱ的渗透系数k₂=1x10^-1cm/s，砂样断面积A=200cm²。试问

(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？

(2)砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？

，若在右边弹簧末端施以拉力f。问：

(1)若以拉力非常缓慢地拉了一段距离l，它作功多少？

(2)若用猛力拉到距离l后突然不动，拉力作功又如何？

如图9.3所示，在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10²N·m^-1今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此两球振动的频率。

一阶系统结构图如下图所示。要求系统闭环增益K_Φ=2，调节时间t_s≤0.4s，试确定参数K₁与K₂的值。

确定前向增益K₁的值和速度反馈系数K₂的值。

在一个聚乙烯链(-CH=CH-)_n，中，晶格常数为a分子团-CH-的质量为M，单键和双键的弹性系数分别为K₁和K₂。(1) 证明聚乙烯链的色散关系为

(2) 计算色散关系的长波和短波展开；(3) 画出光学支和声学支的函数曲线。

在如图4-7所示的系统中(滑轮质量不计，轴光滑)，外力F通过一根不可伸长的绳与劲度系数为200N·m-1的轻弹簧，缓慢地拉地面上的物体．物体的质量为2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为(重力加速度g取10m·s-2)（）．

A．1J

B．2J

C．3J

D．4J

的组分是()

A．1＃组分

B．2＃组分

C．3＃组分

D．4＃组分

如图（a)所示，质量为1.0x10^-2kg的子弹，以500m·s^-1的速度射入木块，并嵌在木块中，同

时使弹簧压缩从而作简谐运动，设术块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0x10³N·m^-1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为t轴正向，求简谐运动方程。