设函数f在点x0存在左右导数,试证f在点x0连续.
第2题
若
(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;
(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;
(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;
则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?
第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于x=(a=b)/2中对称的点处取相同的值,
试证:
第5题
若函数f(x)在x0点可导,且f(x0)≠0,试计算极限.
第6题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?
第7题
A.在D内存在某点z0,f(z)在点z0处解析
B.u,v在D内有偏导数
C.u,v在D内满足C-R条件
D.f(z)在D内解析
第8题
第10题
设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,试证(c为常数).
第11题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;