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[主观题]

已知微分方程y’+y=f（x），其中f（x）是R上的连续函数. （Ⅰ）若f（x）=x，求方程的通解. （Ⅱ）若f（x）是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解

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发布时间：2023-08-28

更多“已知微分方程y’+y=f（x），其中f（x）是R上的连续函数. （Ⅰ）若f（x）=x，求方程的通解. （Ⅱ）若f（x）是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解”相关的问题

第1题

试建立图2－3所示各系统的微分方程。其中外力F（t)，位移x（t)和电压ur（t)为输入量；位移y（t)和电压uc（t)为输出量

试建立图2-3所示各系统的微分方程。其中外力F(t)，位移x(t)和电压u_r(t)为输入量；位移y(t)和电压u_c(t)为输出量；k(弹性系数)，f(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数。试建立图2－3所示各系统的微分方程。其中外力F（t)，位移x（t)和电压ur（t)为输入量；位移y（

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第2题

已知函数f（x，y)具有二阶连续偏导数，且f（1，y)＝0，f（x，1)＝0，，其中D＝{（x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)＝0，f(x，1)＝0，

已知函数f（x，y)具有二阶连续偏导数，且f（1，y)＝0，f（x，1)＝0，，其中D＝{（x，y) ，其中D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

已知函数f（x，y)具有二阶连续偏导数，且f（1，y)＝0，f（x，1)＝0，，其中D＝{（x，y)

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第3题

已知u=f（t,x,y)，其中x=ψ（s,t)，y=ψ（s,t)t均有一阶连续偏导数，则∂u/∂t=（)。

A. 已知u=f（t,x,y)，其中x=ψ（s,t)，y=ψ（s,t)t均有一阶连续偏导数，则∂u/∂t=

B. 已知u=f（t,x,y)，其中x=ψ（s,t)，y=ψ（s,t)t均有一阶连续偏导数，则∂u/∂t=

C. 已知u=f（t,x,y)，其中x=ψ（s,t)，y=ψ（s,t)t均有一阶连续偏导数，则∂u/∂t=

D. 已知u=f（t,x,y)，其中x=ψ（s,t)，y=ψ（s,t)t均有一阶连续偏导数，则∂u/∂t=

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第4题

微分方程y''=xy'/（1+y）^2是属于（）。

A.F（y，y'，y''）=0型的微分方程

B.y''（x）=f（x）型的微分方程

C.F（x，y'，y''）=0型的微分方程

D.上述都不对

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第5题

设f（x)=g₁（x).g₂（x)，其中g₁（x), g₂（x)在（-∞，+∞)内满足条件且.（1)求f（x)所满

设f(x)=g₁(x).g₂(x)，其中g₁(x), g₂(x)在(-∞，+∞)内满足条件设f（x)=g1（x).g2（x)，其中g1（x), g2（x)在（-∞，+∞)内满足条件且.（1) 且.

(1)求f(x)所满足的一阶微分方程

(2)求出f(x)的表达式

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第6题

已知某LTI系统的微分方程为 y"（t)＋3y'（t)＋2y（t)=f'（t)＋3f（t)求系统的单位冲激响应。

已知某LTI系统的微分方程为

y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)求系统的单位冲激响应。

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第7题

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P（x)y'+Q（x)y=F（x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P（x)y'+Q（x

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？

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第8题

已知描述某LI系统的微分方程，y"（t)+3y'（t)+2y（t)=3f（t)，且y（0_)=1，y′（0_)=-1，f（t)=ε（

已知描述某LI系统的微分方程，y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3f(t)，且y(0_)=1，y′(0_)=-1，f(t)=ε(t)。

求：(1)系统函数H(s)

(2)系统的零状态响应y_zs(t)

(3)系统的零输入响应y_zi(t)

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第9题

已知某线性系统可以用下列微分方程描述 y’’（t)＋6y（t) ＋5y（t)=9f（t) ＋5f（t) 系统的激励为f（

已知某线性系统可以用下列微分方程描述 y’’(t)＋6y(t) ＋5y(t)=9f(t) ＋5f(t) 系统的激励为f(t)=ε(t)，在t=0和t＝1时刻测量得到系统的输出为y(0)=0，y(1)=1一e－5。 (1)求系统在激励下的全响应； (2)指出啊应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量； (3)画出系统模拟框图。

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第10题

已知函数f（x）=xlnx，则f'（x）=xlnx+x（）

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第11题

设函数f（x）=sin（ω>0），已知f（x）在【0,2π】有且仅有5个零点．下述四个结论:①f（x）在（0,2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0,2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在单调递增④ω的取值范围是其中所有正确结论的编号是（）

A.①④

B.②③

C.①②③

D.①③④

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