已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（）

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由3线性表出，且表示唯一？ (2)β不能由α1，α2，α3线性表出？ (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一？并求出一般表达式．

已知a₁,a₂,a₃是3维列向量,且|a₁,a₂,a₃|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于

，则βTα＝________．

设有3维列向量

问λ取何值时： (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一； (3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表示唯一？ (2)β不能由α1，α2，α3线性表示？ (3)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示不唯一？并求出一般表示式．

设R³中的两个基分别为：α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(1，2，2)^T和β₁=(1，0，0)^T，β₂=(1，1，0)^T，β₃=(1，1，1)^T。

(1)求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(1，3，0)^T，求α在基β₁，β₂，β₃下的坐标。

A.1

B.2

C.3

D.4

A.t=-3

B.t=0

C.t=3

D.t=1

A.1

B.2

C.3

D.12

A.1

B.2

C.3

D.12