题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
若函数f(x)=xg(x)是定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(1)=0,g(0)=0,则使得g(x)<0的x的取值范围是()
A.(-∞,1)
B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,1)
答案
C、(-1,0)∪(0,1)
A.(-∞,1)
B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,1)
C、(-1,0)∪(0,1)
第1题
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中称为符号函数。
第5题
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)
A.既是奇函数,又是增函数
B.既是偶函数,又是增函数
C.既是奇函数,又是减函数
D.既是偶函数,又是减函数
第6题
A.(2)>f(3)
B.(3)>f(6)
C.(3)>f(5)
D.(2)>f(5)
第7题
第9题
A.若任取x1,x2∈D,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在D上是增函数
B.函数y=x²在R上是增函数
C.函数y=-1/x在定义域上是增函数
D.函数y=1/x的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
第10题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第11题
试证明:
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上,则对任意的t∈R1,点集
H={x∈G:ωf(x)<r}
是开集.