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(请给出正确答案)
[主观题]
已知函数u=f(x+ay)+g(x-ay),其中f和g均为二阶可导函数,证明:.
已知函数u=f(x+ay)+g(x-ay),其中f和g均为二阶可导函数,
证明:.
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已知函数u=f(x+ay)+g(x-ay),其中f和g均为二阶可导函数,
证明:.
第1题
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式
,确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为
。
第2题
函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则=().
第3题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
第4题
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足
,
证明:函数g(x,y)=f(x2-y2,2xy)也满足
第5题
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若
也都收敛.
第8题
已知f(t)=u(t)cos2t,其中u(t)为单位阶跃函数,试求f(t)的Fourier变换.
第9题