设f（x)是可导函数，y=f（sinx)，求

设f（x)可导,求下列函数y的导数 :

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）

设函数f（x)在定义域内可导,y=f（x)的图形如图3-1所示，则导函数f'（x)的图形为图3-2中所示的

四个图形中的哪一个？

A.f'（0）=0

B.f'（0）=1

C.不可导

D.f'（0）＝2

A.f(x)是增函数，g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x)与g(x)都是增函数

D.f(x)与g(x)都是减函数

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

设z=xy+xF(u),u=y/x,F(u)为可导函数，证明：x,ez/ex+y,ez/ey=z+xy

设f（u)为可微函数,若y=f（sinx),则y’=（)

A.f’(sinx)

B.-f’(sinx)

C.f’(sinx)cosx

D.-f’(sinx)cosxf’(sinx)

E.-f’(sinx)cosx

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

A.

B.

C.

D.

设函数y=f（x)在点x三阶可导.且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y),试用f'（x).f"（x)以及f"（x)表示（f^-1)"（y).

A.cos(x^2)+2sinx

B.2xcos(x^2)+2sinxcosx

C.-2xcos(x^2)-2sinxcosx

D.2xcos(x^2)+2cosx