设f为R上的单调函数，定义f(x)=g(x+0)，则g在R上()。

A.每一点都处处连续

B.每一点都右连续

C.在有限个点右连续

D.R上一致连续

答案

查看答案

发布时间：2023-06-16

更多“设f为R上的单调函数，定义f（x)=g（x＋0)，则g在R上（)。A、每一点都处处连续B、每一点都右连续C、在有限”相关的问题

第1题

设X是线序集合，如果x₁≤x₂蕴含着f（x₁)≤f（x₂)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x≇

设X是线序集合，如果x₁≤x₂蕴含着f(x₁)≤f(x₂)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x₁＜ x₂蕴含着f(x₁)＜ f(x₂),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。

(a)证明f+g是单调增加的。

(b)证明合成函数fg是单调增加的。

(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

点击查看答案

第2题

试证明：设f（x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f（x)是[a，b]上的可测函数.

试证明：

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.

点击查看答案

第3题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.设是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

点击查看答案

第4题

（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

点击查看答案

第5题

设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。

设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。设f( 称为符号函数。