设周期为2π的周期函数f（x)在区间[－π，π)上的表达式为f（x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

A.函数f（x）的周期为π，且在区间[π/3，π]内单调递增

B.函数f（x）的周期为π，且在区间[2π/3，π]内单调递增

C.函数f（x）的周期为2π，且在区间[2π/3，π]内单调递增

D.函数f（x）的周期为π/2，且在区间[π/2，π]内单调递增

下列周期函数f(x)的周期为2π，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[-π，π]上的表达式为：

下列周期函数的周期为2π，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[-π，π)上的表达式为：

f(x)=e^2x(-π≤x＜π)．

设

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(II)求函数f(x)的值域.

A.-3

B.3

C.-9

D.9

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。

设f是定义在上的一个连续周期函数,周期为p,证明

设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设随机变量的x的概率密度为f(x)=Ae^-｜x｜，求：(1)常数A；(2)X落在区间(0，1)内的概率；(3)P(X²＜1)。