设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为（）

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2i

B.-2i

C.2+2i

D.2-2i

设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集等于().

A.Ø

B.虚数集合心

C.有理数集合

D.无理数集合

设z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于 （）

A．π/3

B．2π/3

D．4π/3

D．5π/3

i为虚数单位，则1+i2+i3的值为（）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

i为虚数单位，则(2—3i)(3+2i)=（）

A.12-13i

B.-5i

C.12+5i

D.12-5i

设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：这里W_i=W∩V，i=1，2，...，k。

已知单位负反馈系统的开环传递函数为

(1)绘制K_g由0→∞变化时的根轨迹。

(2)求产生重根和纯虚根时的K_g值。

设单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试绘制K*从0→∞的闭环根轨迹图,并求出使系统产生重根和纯虚根的K*值。

(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T^-1AT。