题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
1 设初等函数f（x)在区间[a，b]有定义，则f（x)在[a，b]上一定（)． （A)可导 （B)可微 （C)可积 （D)不连续
1 设初等函数f(x)在区间[a，b]有定义，则f(x)在[a，b]上一定( )．
(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续
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1 设初等函数f(x)在区间[a，b]有定义，则f(x)在[a，b]上一定( )．
(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续
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第1题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第2题
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得
第3题
第4题
第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？
第6题
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=-1)=1/8，P(X=1)=1/4，在{-1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(-1，1)内的任一子列上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，求X的分布函数F(x)．
第7题
设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）
A.区间[0，+∞）是增函数
B.区间（-∞，0]是减函数
C.区间（-∞，+∞）是奇函数
D.区间（-∞，+∞）是偶函数
第8题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
第9题
试证明：
设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.
第11题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
