设函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x＋>f（x）”是“函数f（x）为增函数”的（）

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

A.{aa∈R}

B.{a0≤a≤}

C.{aa＞}

D.{a0≤a＜}

A.R

B.(-2,+∞)

C.[-2,+∞)

D.(-0,+∞)

A.R

B.Q

C.{xx不等于0}

D.N

对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）

A.f(x)+f(-x)0

A.（-∞，2/3]

B.[2/3,+∞）

C.（2/3,+∞）

D.R

设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）

A.既是奇函数，又是增函数

B.既是偶函数，又是增函数

C.既是奇函数，又是减函数

D.既是偶函数，又是减函数

下列四个函数中，定义域为{x｜x∈R且x≠0}的函数是（）

设X是线序集合，如果x₁≤x₂蕴含着f(x₁)≤f(x₂)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x₁＜ x₂蕴含着f(x₁)＜ f(x₂),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。

(a)证明f+g是单调增加的。

(b)证明合成函数fg是单调增加的。

(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

四个图形中的哪一个？

设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中称为符号函数。