题12-14图所示系统，质量为m的杆置于两个半径为r，质量为m/2的实心圆柱上，圆柱放在水平面上，试求

题12-14图(a)所示悬臂梁，承受均布载荷q与集中载荷ql作用，试计算梁端的挠度及其方向，材料的弹性模量为E.

在平面A、B上调整,其位置于图10-6所示,求应加的平衡质径积M_AR_A、M_BR_B的大小和方向.(图中单位:mm)

题14-11图(a)所示圆截面钢杆，承受横向载荷F₁、轴向载荷F₂与扭力偶矩M_e作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知F₁=500N，F₂=15kN，M_e=1.2kN·m，许用应力[σ]=160MPa。

题9-20图(a)所示两端固定，直径d=68mm的圆截面轴，承受矩为M的扭力偶作用，若许用切应力[τ]=60MPa，试确定许用扭力偶矩[M]之值。

题4-11图(a)所示均匀细杆OA的重量为W₁，可绕光滑铰链O转动。杆端连接细绳，细绳跨过光滑小滑轮B而悬挂一重物，其重量为W₂。已知OA=OB=l，且OB成水平;滑轮尺寸略去不计，求平衡时细杆与水平线所成的角度φ，再设W₁=3W₂，试计算平衡时φ角的值。

图10-2-124(a)所示为一组合结构、所架各杆裁面面积都为A(单位为m).横梁组合截面的惯性短I₁=2A×(0.75/2)²=0.28A(单位为m⁴).试问此组合结构是否可取图10-2-124(b)所示刚架作为计算简图？并将二者的计算结果加以比较.

形截面，边长a=70mm，C端也是球铰。两杆材料相同，弹性模量E=200GPa，比例极限σ_p=200MPa，长度l=3m，试求该结构的临界力。

题8-15图(a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σ_s]=160MPa,木的许用应力[σ_w]=10MPa。

定性判断,作M图.(如图8-3-7所示,其他杆的抗弯刚度均为EI)

图10-16(a)所示铰链四杆机构中,已知构件1、2、3的长度为:l₁=100mm,l₂=300mm,l₃=200mm;质量为:m₁=1kg,m₂=3kg、m₃=2kg;其质心S₁,S₂,S₃,的位置尺寸分别为:h₁=75mm,h₂=150mm,h₃=120mm.今要求该机构达到惯性力完全平衡,试设计增加平衡质量的方案,并计算它们质径积的大小和方位.