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[主观题]

令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x

令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x)g2(x)|f1(x)f2(x),f1(x)|g1(x),证明:g2(x)|f2(x)。

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更多“令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x”相关的问题

第1题

设f1(x),...,fm(x),g1(x),...,gn(x)都是多项式,而且(fi(x),gi(x))=1(

设f1(x),...,fm(x),g1(x),...,gn(x)都是多项式,而且(fi(x),gi(x))=1(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)。求证:(f1(x)f2(x)...fm(x),g1(x)g2(x)...,gn(x))=1。

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第2题

证明:如果f1(x),f2(x),...,fs-1(x)的最大公因式存在,那么f1(x),f2(x),...

证明:如果f1(x),f2(x),...,fs-1(x)的最大公因式存在,那么f1(x),f2(x),...,fs-1(x),fs(x)的最大公因式也存在,且当f1(x),f2(x),...,fs(x)全不为零时有

再利用上式证明,存在多项式u1(x),u2(x),...,us(x),使

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第3题

图10-1所示为用于风扇平衡的装置,风扇以600rpm转速转动,两轴承间的距离(即F1到F2距离)为250mm,

图10-1所示为用于风扇平衡的装置,风扇以600rpm转速转动,两轴承间的距离(即F1到F2距离)为250mm,平面A距F2的距离为100mm,平面A、B的距离为75mm,在平面A和B上半径为200mm处可加配重块,实验测得F1=0.5N,相位相对x´轴为30°,F2=0.2N,相应相对x´轴为-130°.试确定在平面A、B上应加的平衡配重大小和相对轴x'的相位.

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第4题

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明:存在m(x)∈S,使

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第5题

设f(x)=g1(x).g2(x),其中g1(x), g2(x)在(-∞,+∞)内满足条件且.(1)求f(x)所满

设f(x)=g1(x).g2(x),其中g1(x), g2(x)在(-∞,+∞)内满足条件.

(1)求f(x)所满足的一阶微分方程

(2)求出f(x)的表达式

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第6题

设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

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第7题

设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1。证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。

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第8题

设(X,Y)在区域D={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的数学期望与方差。

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第9题

若一元函数φ(x),[a,b]上连续,令试讨论在f在D上是否连续?是否一致的连续?

若一元函数φ(x),[a,b]上连续,令

试讨论在f在D上是否连续?是否一致的连续?

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第10题

P是一个数域,N是P[x]中的一个子集,满足1)f(x),g(x)∈N,则f(x)+g(x)∈N;2)对f(x)∈N及任何q(x)∈P[x]有q(x)f(x)∈N。证明:N中有d(x),满足N={d(x)q(x)|q(x)∈P[x]}。

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第11题

飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行,如题2-1图(a)所示。已知发动机推力F1,飞机重量G,试求

飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行,如题2-1图(a)所示。已知发动机推力F1,飞机重量G,试求飞机的升力F和阻力F2的大小。

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