设函数f（x)=4x²+bx+5,若f（x+1)-f（x)=8x+3,则b=（)

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

证明:若函数f（x)在（a,+∞)二次可微.设

设f（x)满足其中g（x)为任一函数,证明:若f（x_n)=f（x₁)=0（x_0＜x1),则f在[x₀

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(x_n)=f(x₁)=0(x_0＜x1),_{则f在[x0,x3]上恒等于0.}

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，

f"(1)=0,则在x=1处有

设函数y=f（x)在点x三阶可导.且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y),试用f'（x).f"（x)以及f"（x)表示（f^-1)"（y).

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，若点（2，-3）在y=f(x)图象上，那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是（）

A．（-2,3）

B．（3,-2）

C．（-3,2）

D．（-2,-3）

设f（x,y)为可微函数,ϕ（x,y)为连续可微函数,且已知（x₀,y₀)是（x,y)在约束条件φ（x,y)=0下

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则