无阻尼单自由度体系的振动周期和其_______和_______有关。

设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：

(1)求任意时刻t的位移y(t).

(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).

(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移y_max与静位移的比值。

(4)证明：的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。

求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程，其中m，k，p和w都是正的常数，并对外加频率w≠w₀和w=w₀两种不同的情况，说明解的物理意义，这里是弹簧振子的固有频率。

A.当θ/ω>1时，y(t)与P(t)同向，当θ/ω<1时，y(t)与p(t)反向

B.当θ/ω>1时，y(t)与P(t)反向，当θ/ω<1时，y(t)与P(t)同向

C.不论θ/ω如何，y(t)与P(t)同向

D.不论θ/ω如何，y(t)与P(t)反向

一个质量为0.25g的质点作简谐振动，其表达式为s=6sin（5t-π/2)，式中s的单位为cm，t的单位为s。求（1)振幅和周期;（2)质点在t=0时所受的作用力;（3)振动的能量。

A.产品的单价与产品批量密切相关

B.适合单件小批量零件的加工

C.利用光、热、电等物理手段实现材料的转移或堆积

D.无切割、噪音和振动，有利于环保

与梁的质量均忽略不计。试求：

(1)系统振动的固有频率ω₀;

(2)当振幅A为截面C静位移△_A的4倍时，梁内最大弯曲正应力。