已知大气压强为1高的水银柱，水银的密度为ρ。一粗细均匀的刚性细管由长度均为1的两部分组成，其中

一部分沿水平方向，另一部分沿竖直方向，细管的横截面积为S。细管一端封闭， 另-端敞开，管中有一段长度为/2的水银柱，开始时，水银柱刚好位于细管水平部分的右半部并处于平衡状态，被封闭的气柱长度为1/2，如图所示。现使气柱中的气体缓慢膨胀，直到水银从细管的开口端全部逸出为止。

(1)求整个过程中封闭气柱中的气体压强p与气柱长度x的函数关系;

(2)已知封闭气柱中气体的定容摩尔热容，其中R为气体普适常量，求在整个过程中封闭气柱中的气体与外界交换的热量(忽略水银柱与气柱之间的热交换)。