一横波波函数为y=Acos[2π(ut-x)/λ],式中,A=0.01m,λ=0.2m,u=25m/s。求当t=0.1s时,x=2m处质元振动的位移、速度、
一横波波函数为y=Acos[2π(ut-x)/λ],式中,A=0.01m,λ=0.2m,u=25m/s。求当t=0.1s时,x=2m处质元振动的位移、速度、加速度。
一横波波函数为y=Acos[2π(ut-x)/λ],式中,A=0.01m,λ=0.2m,u=25m/s。求当t=0.1s时,x=2m处质元振动的位移、速度、加速度。
第1题
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t,其中ω0为常数,A、B为相互独立的正态随机变量,且E[A]=E[B]=0,E[A2]=E[B2]=σ2,求X(t)的均值和自相关函数。
第2题
若一平面简谐波的波动方程为y=Acos(Bt(-Cx),式中A、B、C为正值恒量,则()。
A.波速为C
B.周期为1/B
C.波长为2π/C
D.圆频率为2π/B
第3题
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播波的表达式为y=Acos 2π(vt- x/),另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波的表达式为y=2Acos2π(vt+x/)。
求:(1)x=/4处介质质点的合振动方程;
(2) x=λ/4处介质质点的速度表达式。
第5题
有一简谐波,坐标原点按y=Acos(ωt+φ)的规律振动。已知A=0.10m,T=0.50s,λ=10m,试求:
(1)波函数表达式
(2)波线上相距2.5m的两点的相位差
(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动方程为y0=+0.050m,且向平衡位置移动,求初相位并写出波函数。
第6题
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt,t∈(-∞,+∞)},其中A,B是相互独立且服从相同正态分布N(0,σ2)的随机变量,ω为常数。试求:E[X(t)] , D[X(t)]
第7题
质量为m的小球,在力F=-kx作用下运动,已知x=Acosωt,其中k、ω、A均为正常量。求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量。
第8题
如图所示,一平面简谐波沿Ox轴轴正方向传播,波长为λ.若P1点处质点的振动方程y1=Acos(2πvt+φ),试求:
(1)P2点处质点的振动方程;
(2)与P1点处质点振动状态相同点的位置.
第10题
一小球在弹簧的作用下振动,如图所示,弹力F=-kx,而位移x=Acosωt,其中k、A、ω都是常量。求在t=0到t=π/2ω的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
第11题
有一平面简谐波在空间传播.已知在波线上某点B的运动规律为y=Acos(ωt+ψ),就图(a)(b)(c)给出的3种坐标取法,分别列出波动方程.并用这3个方程来描述与B相距为b的P点的运动规律。