已知向量组β₁，β₂，…，β_t可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示。证明：r(β₁

求线性方程组Ax=0，其解空间由向量组α₁=（1，-1，1，0)^T，α₂=（1，1，0，1)^T，α₃=（2，0，1，1)^T所生成。

A.α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关

B.α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关

C.α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

A.当且仅当集合{α₁，α₂，…，α_n}{β₁，β₂，…，β_m}

B.当且仅当向量组α₁，α₂，…，α_n可以由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示

C.当且仅当V的基都是W的基

D.当且仅当dimV≤dimW

出，证：

(1)a_r不能由向量组α₁，α₂，···α_r-1线性表示;

(2)a_r能由α₁，α₂，···α_r-1，β线性表示。

由这组向量通过正交化方法所得的正交组。证明，这两个向量组的格拉姆行列式相等，即

试证：由α₁=（0，1，1)^T，α₂=（1，0，1)^T，α₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间就是R³。

，α₃，α₅;若试证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4。

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关性。

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

已知向量a，b满足|a|=1，| b |=2，|a-b |=2，则| a+b |= （）

A.1

B.

C.

D.

此题为判断题(对，错)。