已知函数z=f（x，y）=tY在点（1.1）连续则极限lim（x，y）+（1.1）f（x，y）=（）。

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

z=f(x,y)的偏导数验登在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.(填“充分”或“必要”或“充分必要”)

A.充分条件

B.必要条件

C.非必要条件

D.充分必要条件

如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f₁(x),f₂(y),f₃(z)的乘积,即f(x,y,z)=f₁(x)·f₂(y)·f₃(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.