证明:若f是[a,+∞)上的单调函数,且收敛,则且f(x)=0(),

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

应用海涅定理证明:若函数f（x)在（a,b)有定义,且单调增加,则∈（a,b),极限都存在,且

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

证明:若函数f（x),g（x),g（x)都是单调增加的,且f（x)≤g（x)≤h（x),则f[f（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.