设随机变量X的概率密度为试确定常数a，b，并求其分布函数F(x)。

设随机变量ξ的分布函数为F（x)=A+Baretanx,求常数A、B及ξ的概率密度函数.

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中θ＞0是常数，求E（X)，D（X)。

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。

设随机变量（X，Y)的概率密度为试求Z=XY的概率密度。

设随机变量(X，Y)的概率密度为试求Z=XY的概率密度。

设二维连续型随机变量（X，Y)的联合概率密度为试求0＜y＜1时，求E（X|Y=y)。

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求0＜y＜1时，求E(X|Y=y)。

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为（1)求X和Y的联合密度。（2

设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。

设随机向量(X，Y)的概率密度为：

(1)确定常数A的值;

(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;

(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。

设随机变量X和Y相互独立,X~N（0,1),Y~U[-1,1],试求Z=X+Y的概率密度函数f_z（z).

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设随机变量（X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为

设随机变量X的概率分布为...，则常数c=____