在R3中,己知向量a在基 下的坐标为 ,向量β在基 下的坐标为(0,-1,1)',求:(1)由基 到基
在R3中,己知向量a在基下的坐标为,向量β在基下的坐标为(0,-1,1)',求:
(1)由基到基的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
在R3中,己知向量a在基下的坐标为,向量β在基下的坐标为(0,-1,1)',求:
(1)由基到基的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
第2题
设R[x]s的旧基为新基
(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;
(2)求多项式在B2下的坐标;
(3)若多项式f(x)在基B2下的坐标为(1,2,3,4,5)T,求它在基B1下的坐标.
第3题
设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R3中做几何解释.
第4题
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:
1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
6)在P3中,定义如下:
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。
第5题
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1,α2,α3}的矩阵是。求σ关于基
的矩阵。设ξ=2α1+α2-α3。求σ(ξ)关于基β1,β2,β3的坐标。
第6题
(1)两齿轮的模数m和基圆周节pb1、Pb2;
(2)两齿轮的变位系数x1、x2,且属何种传动类型;
(3)两齿轮的齿根圆半径rf1、rf2和齿顶圆半径ra1、ra2;
(4)按比例画出两齿轮啮合原理图,在图上标注出理论啮合线和实际啮合线,并由图上量取长度,计算重合度ε;
(5)判断齿轮是否有根切,为什么?
注:无侧隙啮合方程
第7题
己知:产品P(产品代码PC、品名PM、产地PA)、材料M(材料代码MC、名称MM、单价DJ)两个实体(分别用其后的字母表示),且每产品可以使用多种 材料,每种材料可以使用到多个产品中,且用量不同,使用(联系)可以描述为:使用U(产品代码PC,材料代码MC,数量S)。
(1)用关系代数语言检索“产地在长沙的所有产品名称及使用的材料代码”
(2)用SQL语言查询“使用了代码为SM01材料且产地在长沙的产品代码及名称”
第9题
己知某一混合物中包含N个组分,且其包含的各个组分的纯物质谱已知,若测得该系列混合物在L个分析通道处获得的分析信号为Y,设分析信号与样本中各组分的浓度服从以下关系:
试估计该混合物中各组分的浓度(写出计算式)。
第10题
己知数列的通项公式为an=n(n+2),问48和105是不是这个数列中的项,如果是,分别是第几项?
第11题
图所示,求在u1的作用下电流i2(t),并画出波形图。