所谓实值函数，是指这样的函数。f（X）：X→Y，其中Y是实数集R，X可以是复数域的（）。

A.反函数

B.函数

C.子集

D.非子集

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发布时间：2023-06-23

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第1题

设f（x)是以2π为周期的实有限可测函数，若f（x)又有周期1，试证：f（x)几乎处处为常数。这样的函数是否必为常数？

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第2题

试证明：（函数连续点的结构) 若f（x)是定义在开集上的实值函数，则f的连续点集是Gδ集．

试证明：

(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集 $试证明：（函数连续点的结构) 若f（x)是定义在开集上的实值函数，则f的连续点集是Gδ集．试证明$ 上的实值函数，则f的连续点集是G_δ集．

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第3题

设f是可测空间X上的实函数，使对每个有理数r，（x:f（x)≥r}是可测的，证明f是可测的．

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第4题

设F [f（t)]= F（ω)，试证明:1) f（t)为实值函数的充要条件是F（-ω)= ;2) f（t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω)，试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= 设F [f（t)]= F（ω)，试证明:1) f（t)为实值函数的充要条件是F（-ω)= ;2) ;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=- 设F [f（t)]= F（ω)，试证明:1) f（t)为实值函数的充要条件是F（-ω)= ;2) .

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第5题

设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证明A（f)是中的Lebesgue可测集，且A（f)的Le

设f是 $设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证$ 上Lebesgue可测的非负实函数，令

A(f)={(x，y)：x∈ $设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证$ ，0＜y＜f(x)}．证明A(f)是 $设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证$ 中的Lebesgue可测集，且A(f)的Lebesgue测度为m(A(f))= $设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证$

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第6题

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的，

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立