已知向量a=(2,-1,0,1),β=(-1,4,2,3)，则2a-β=()，1/2(a+3β)=()。

设R³中的两个基分别为：α₁=（1，0，1)^T，α₂=（0，1，0)^T，α₃=（1，2，2)卐

设R³中的两个基分别为：α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(1，2，2)^T和β₁=(1，0，0)^T，β₂=(1，1，0)^T，β₃=(1，1，1)^T。

(1)求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(1，3，0)^T，求α在基β₁，β₂，β₃下的坐标。

试证：由α₁=（0，1，1)^T，α₂=（1，0，1)^T，α₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间就是R³。

求向量α与β的内积：（1)α=（-1，2，0)^T，β=（3，-3，1)^T；（2)α=（√2，1，√2)^T，β=（-1，0，1)^T。

已知向量a，b满足|a|=1，| b |=2，|a-b |=2，则| a+b |= （）

A.1

B.

C.

D.

已知向量组β₁，β₂，…，β_t可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示。证明：r（β₁

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。

已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

A.4

B.-4

C.1

D.1

已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),则x=

A.4

B.-8

C.8

D.-4

已知平面向量(-2，1)与b= (A，2)垂直，则A=

A.4

B.-4

C.-1

D.1

已知向量a=(4，x)，向量b=(5，-2)，且a⊥b，则x等于（）

A．10

B．-10

C．1/10

D．-8/5

已知向量a，b满足| a|=1，| b |=4且a·b=2，则a与b的夹角为（）

A.

B.

C.

D.