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[主观题]

已知方程2x2+bx-3=0的所有根都是方程x2-2x+c=0的根,抛物线y=2x2+bx-3的顶点为肘,抛物线

y:x2-2x+c的顶点为m求|MN|

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第1题

已知系统的闭环特征方程如下,试绘制K从0→+∞变化时,系统的根轨迹。
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第2题

已知x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一个根,则方程的另一个根是()

A.-3

B.-6

C.0

D.-1

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第3题

已知m,n是方程x2+x﹣3=0的两个实数根,则m2-n+2019的值是()

A.2023

B.2021

C.2020

D.2019

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第4题

已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法不正确的是()

A.方程有两个相等的实数根

B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

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第5题

已知关于x的方程x²-px+1=0,p∈R,则()

A.方程有两实数根

B.方程有两复数根

C.x₁,x₂为方程的两根时,x₁x₂=1

D.x₁,x₂为方程的两根时,x₁+x₂=p

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第6题

已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|等于()

A.1

B.3/4

C.1/2

D.3/8

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第7题

已知三角形的两边长分别为4和7,第三边长是方程x²-16x+55=0的一个根,则第三边长是()

A.5或11

B.5

C.6

D.11

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第8题

已知x₁,x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根,且x₁+x₂=-2,x₁·x₂=1,则ba的值是()

A.1/4

B.-1/4

C.4

D.-1

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第9题

已知直线ι1,ι2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么ι1与ι2所成的角是()

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

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第10题

已知点 A(2,5/2) 在曲线 y=ax+b/x ( a , b∈R )上,且该曲线在点 A 处的切线与直线 4x+3y-1=0 垂直,则方程 x^2+ax+b=0 的实数根的个数为()

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.不确定

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