试求如图7.3所示的周期函数的频谱.

试求如图9-15所示的图的并指出一个点割集和一个边割集.

数字控制系统结构图如图8-14所示，采样周期T=1s。

(1)试求未校正系统的闭环极点，并判断其稳定性。

(2)x_t(t)=t时，按最少拍设计，求D(z)表达式，并求X₀(z)的级数展开式。

数,并比较校正前后系统的稳态精度。

设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K₁外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差e_nm≤0.1°的K₁值。

某最小相位系统结构如图6-7(a)所示，G₀(s)为受控对象的传递函数，图6-7(b)所示为该系统的开环对数幅频特性渐近线。试求:

(1)写出开环传递函数;

(2)计算该控制系统的相角裕量;

(3)写出串联校正装置的传递函数G_c(s)，说明是什么型式的校正。

为r₁=20mm,r₂=12mm,r₃=10mm,r₄=8mm,其间夹角依次互为90°,如图10-1(a)所示.今要求在回转半径r_b=10mm处加一平衡质量m_b,试求m_b及其矢径n_b与r₁间的夹角大小.

有杆腔面积A₂=0.8x10^-2m²，输入油压力p₁=0.9MPa,输入流量q₁=12L/min。不计损失和泄漏，试求:

1)两缸承受相同负载时(F₁=F₂),负载和速度各为多少？

2)缸1不受负戟时(F₁=0)，缸2能承受多少负载？

3)缸2不受负载时(F₂=0)，缸1能承受多少负载？

一有源串联滞后校正装置的对数幅频特性如图6-13(a)所示，其电路图如图6-13(b)所示。已知C=1pF,求R₁,R₂和R₃的阻值。