设y为χ的函数是由方程siny=ln(χ+y)确定的,求y'.

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

设y=y(x)是函数方程在点(1，-1)所确定的隐函数，求和d²y。

设函数在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程

证明：为常数。

证明由方程所定义的函数z=z(x,y)满足方程bx-ay的可微函数，a, b, c为常数.

A.{x|x＜-1或x＞1}

B.R

C.{x|-1

D.{x|x＜1或x＞1}

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

设空间物体Ω由球面z=与平面z=0所围成，其密度函数为μ(x，y，z)=z，求Ω的重心。

设函数定义在[0,1]上,证明它在(0,1)上满足下述方程:

设抛物线l_n:的交点的横坐标的绝对值为 a_n(n=1,2,...)。